Cũng đề bài như ở câu 4. Khi đó ta có

Câu hỏi số 211827:

Vận dụng

A. \(ME=2EB\)

B. \(2ME=EB\)

C. \(ME=EB.\)

D. \(3ME=2EB\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211827

Phương pháp giải

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn một cung có số đo bằng nhau.

Giải chi tiết

Theo chứng minh ở câu 4, ta có

\(\Delta ABE\sim \Delta BDE\,\Rightarrow \frac{AE}{BE}=\frac{BE}{DE}\Rightarrow E{{B}^{2}}=AE.DE\,\,\left( 1 \right).\)

Ta có: \(MB//AC\Rightarrow \widehat{EMD}=\widehat{DCA}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat{DCA}=\widehat{MAD}\) (góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \(AD\))

Do đó \(\widehat{EMD}=\widehat{MAD}\).

Xét \(\Delta MEA\) và \(\Delta DEM\) có:

\(\widehat{E}\) chung.

\(\widehat{EMD}=\widehat{MAD}\)(cmt)

Suy ra \(\Delta MEA\sim \Delta DEM\,.\)

Do đó

\(\frac{ME}{DE}=\frac{EA}{EM}\Rightarrow M{{E}^{2}}=DE.EA\,\,\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(2\) ta nhận được \(E{{B}^{2}}=E{{M}^{2}}\Rightarrow EB=EM.\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link