Cũng đề bài như ở câu 4. Khi đó ta có

Câu hỏi số 211827:

Vận dụng

A. \(ME=2EB\)

B. \(2ME=EB\)

C. \(ME=EB.\)

D. \(3ME=2EB\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211827

Phương pháp giải

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn một cung có số đo bằng nhau.

Giải chi tiết

Theo chứng minh ở câu 4, ta có

\(\Delta ABE\sim \Delta BDE\,\Rightarrow \frac{AE}{BE}=\frac{BE}{DE}\Rightarrow E{{B}^{2}}=AE.DE\,\,\left( 1 \right).\)

Ta có: \(MB//AC\Rightarrow \widehat{EMD}=\widehat{DCA}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat{DCA}=\widehat{MAD}\) (góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \(AD\))

Do đó \(\widehat{EMD}=\widehat{MAD}\).

Xét \(\Delta MEA\) và \(\Delta DEM\) có:

\(\widehat{E}\) chung.

\(\widehat{EMD}=\widehat{MAD}\)(cmt)

Suy ra \(\Delta MEA\sim \Delta DEM\,.\)

Do đó

\(\frac{ME}{DE}=\frac{EA}{EM}\Rightarrow M{{E}^{2}}=DE.EA\,\,\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(2\) ta nhận được \(E{{B}^{2}}=E{{M}^{2}}\Rightarrow EB=EM.\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link