Giá trị của a để hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x + ay = 1 \hfill \cr {\rm{ - ax}} + y = a \hfill

Câu hỏi số 212026:

Vận dụng

Giá trị của a để hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x + ay = 1 \hfill \cr {\rm{ - ax}} + y = a \hfill \cr} \right.\) có nghiệm \(\left\{ \matrix{ x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.\) là:

A. a=1

B. a=0

C. a=0; a=1

D. a=2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212026

Phương pháp giải

Tìm nghiệm của hệ phương trình theo \(m\) sau đó giải hệ bất phương trình \(x<1, \, \, y< 1\) để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

\(\left\{ \matrix{x + ay = 1 \hfill \cr - ax + y = a \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 - ay \hfill \cr - a(1 - ay) + y = a \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 - ay \hfill \cr y({a^2} + 1) = 2a \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 1 - ay \hfill \cr y = {{2a} \over {{a^2} + 1}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = {{1 - {a^2}} \over {{a^2} + 1}} \hfill \cr y = {{2a} \over {{a^2} + 1}} \hfill \cr} \right.\)

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn \(x < 1;y < 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{{{1 - {a^2}} \over {{a^2} + 1}} < 1 \hfill \cr {{2a} \over {{a^2} + 1}} < 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 1 - {a^2} < {a^2} + 1 \hfill \cr 2a < {a^2} + 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2{a^2} > 0 \hfill \cr (a - 1){}^2 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{a \ne 0 \hfill \cr a \ne 1 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link