Tìm cặp giá trị \((a;b)\) để hai hệ phương trình sau tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\x + y = 4\end{array} \right.(I)\) và \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{ax}} - y = 2\\2ax + by = 7\end{array} \right.(II)\)

Câu 212025: Tìm cặp giá trị \((a;b)\) để hai hệ phương trình sau tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\x + y = 4\end{array} \right.(I)\) và \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{ax}} - y = 2\\2ax + by = 7\end{array} \right.(II)\)

A. \(( - 1; - 1)\)

B. \((1;2)\)

C. \(( - 1;1)\)

D. \((1;1)\)

Câu hỏi : 212025

Phương pháp giải:

Hai hệ phương trình tương đường khi và chỉ khi hai hệ phương trình có cùng tập nghiệm.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải phương trình (I) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2y\\1 + 2y + y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2y\\3y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\)

Hai phương trình tương đương \( \Leftrightarrow \) hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (2).

Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\) vào hệ phương trình (II) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}3a - 1 = 2\\6a + b = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây