Tìm cặp giá trị \((a;b)\) để hai hệ phương trình sau tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y =

Câu hỏi số 212025:

Thông hiểu

Tìm cặp giá trị \((a;b)\) để hai hệ phương trình sau tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\x + y = 4\end{array} \right.(I)\) và \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{ax}} - y = 2\\2ax + by = 7\end{array} \right.(II)\)

A. \(( - 1; - 1)\)

B. \((1;2)\)

C. \(( - 1;1)\)

D. \((1;1)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212025

Phương pháp giải

Hai hệ phương trình tương đường khi và chỉ khi hai hệ phương trình có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

Giải phương trình (I) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2y\\1 + 2y + y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2y\\3y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\)

Hai phương trình tương đương \( \Leftrightarrow \) hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (2).

Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\) vào hệ phương trình (II) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}3a - 1 = 2\\6a + b = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link