Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{x + (m + 1)y = 1 \hfill \cr 4x - y = - 2 \hfill \cr} \right.\) . Tìm m

Câu hỏi số 212029:

Vận dụng

Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{x + (m + 1)y = 1 \hfill \cr 4x - y = - 2 \hfill \cr} \right.\) . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm \( (x;y)\) thỏa mãn\({x^2} + {y^2} = {1 \over 4}\)

A. \(m = {{41} \over 8}\)

B. \(m = {{1} \over 2}\)

C. \(m = {{-1} \over 2}\)

D. \(m = {{2} \over 5}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212029

Phương pháp giải

+) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

+) Tìm các nghiệm x, y theo m.

+) Dựa vào dữ liệu bài toán để tìm m.

+) Đối chiếu với điều kiện của m rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

\(\left\{ \matrix{ x + (m + 1)y = 1 \hfill \cr 4x - y = - 2 \hfill \cr} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 4x + 2 \hfill \cr x + (m + 1)(4x + 2) = 1 \hfill \cr} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 4x + 2 \hfill \cr x + 4x(m + 1) + 2(m + 1) = 1 \hfill \cr} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 4x + 2 \hfill \cr x(4m + 5) = - (2m + 1) \hfill \cr} \right.\)

Nếu \(m = - {5 \over 4} \Rightarrow 0x = {3 \over 2}\)(vô lí).

Nếu \(m \ne - {5 \over 4} \Rightarrow x = {{ - 2m - 1} \over {4m + 5}} \Rightarrow y = 4x + 2 = {6 \over {4m + 5}}\)

\( \Leftrightarrow 4\left( {4{m^2} + 4m + 1 + 36} \right) = 16{m^2} + 40m + 25\)

\( \Leftrightarrow 24m = 123 \Leftrightarrow m = {{41} \over 8} (tm)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link