Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{2x + my = 1 \hfill \cr mx + 2y = 1 \hfill \cr} \right.\). Gọi

Câu hỏi số 212037:

Vận dụng cao

Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{2x + my = 1 \hfill \cr mx + 2y = 1 \hfill \cr} \right.\). Gọi \(M({x_0};{y_0})\) trong đó \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

A. \((d):y = 2x – 1\)

B. \((d):y = x – 1\)

C. \((d):y = x\)

D. \((d):y = x + 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212037

Phương pháp giải

Tìm nghiệm \(({x_0};{y_0})\) của hệ phương trình. Sau đó thế tọa độ điểm M vào đường thẳng d ở các đáp án để chọn đáp án đúng.

Hoặc từ tọa độ của điểm M, tìm mối quan hệ giữa x và y để chọn phương trình đường thẳng đúng.

Giải chi tiết

\(\left\{ \matrix{2x + my = 1 \hfill \cr mx + 2y = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = {{1 - mx} \over 2} \hfill \cr 2x + {{m(1 - mx)} \over 2} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = {{1 - mx} \over 2} \hfill \cr (4 - {m^2})x = 2 - m \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = {{1 - mx} \over 2} \hfill \cr (2 - m)(2 + m)x = 2 - m \hfill \cr} \right.\)

Nếu m=2 thì 0x =0 hệ phương trình có vô số nghiệmNếu m= -2 thì 0x = 4 hệ phương trình vô nghiệm

Nếu \(m \ne \pm 2 \Rightarrow (2 + m)x = 1 \Rightarrow x = {1 \over {2 + m}} = > y = {1 \over {2 + m}} \Rightarrow M\left( {{1 \over {2 + m}};{1 \over {2 + m}}} \right)\)

Nhận thấy M có tọa độ thỏa mãn tung độ = hoành độvậy M nằm trên đường thẳng \((d):y = x\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link