Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{8}{{x - 1}} - \frac{3}{{y + 2}} = 1\\\frac{{16}}{{x - 1}} + \frac{9}{{y + 2}} = 7\end{array} \right.\) có cặp nghiệm \((x;y)\) là:

Câu 212036: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{8}{{x - 1}} - \frac{3}{{y + 2}} = 1\\\frac{{16}}{{x - 1}} + \frac{9}{{y + 2}} = 7\end{array} \right.\) có cặp nghiệm \((x;y)\) là:

A. \((4;0)\)

B. \((5;6)\)

C. \((5;1)\)

D. \((6;2)\)

Câu hỏi : 212036

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\y + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\y \ne - 2\end{array} \right.\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{8}{{x - 1}} = a\\\frac{3}{{y + 2}} = b\end{array} \right.\) hệ phương trình đã cho \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 1\\2a + 3b = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 3b = 3\\2a + 3b = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 10\\2a + 3b = 7\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = \frac{{7 - 2a}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{8}{{x - 1}} = 2\\\frac{3}{{y + 2}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 4\\y + 2 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây