Tính giá trị của biểu thức \(B={{x}^{6}}-2{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x\) khi \({{x}^{3}}-x=6\):

Câu hỏi số 212390:

Vận dụng

A. 36

B. 42

C. 48

D. 56

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212390

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp giao hoán, kết hợp và tách hạng tử (tách hạng tử thứ 2 thành 2 hạng tử giống nhau) để sắp xếp và tạo ra các hạng tử cần thiết.

Sau khi tách hạng tử, nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 2, nhóm hạng tử thứ 3 với hạng tử thứ 5và nhóm hạng tử thứ 4 với hạng tử thứ 6 để xuất hiện nhân tử chung giống với \({{x}^{3}}-x\).

Đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.

Sau đó thế biểu thức \({{x}^{3}}-x=6\) vào biểu thức vừa biến đổi để tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

Cách giải:

\(\begin{array}{l}\,\,\,B = {x^6} - 2{x^4} + {x^3} + {x^2} - x\\ \Leftrightarrow B = {x^6} - {x^4} - {x^4} + {x^3} + {x^2} - x\\ \Leftrightarrow B = \left( {{x^6} - {x^4}} \right) - \left( {{x^4} - {x^2}} \right) + \left( {{x^3} - x} \right)\\ \Leftrightarrow B = {x^3}\left( {{x^3} - x} \right) - x\left( {{x^3} - x} \right) + \left( {{x^3} - x} \right)\\ \Leftrightarrow B = \left( {{x^3} - x + 1} \right)\left( {{x^3} - x} \right)\end{array}\)

Tại \({{x}^{3}}-x=6\), ta có: \(B=\left( 6+1 \right).6=7.6=42\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link