Tính giá trị của biểu thức: \(A=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)+\left( x-1

Câu hỏi số 212410:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức: \(A=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)+\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)+x-1\) tại x = 5.

A. 35

B. 50

C. 40

D. 30

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212410

Phương pháp giải

Nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. Sau đó đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.Thay giá trị x vào tích các đa thức vừa thu được để tính giá trị của A.

Giải chi tiết

Cách giải:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,A = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + x - 1\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + 1} \right]\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3 + 1} \right) + 1} \right]\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 1} \right]\\ \Leftrightarrow A = \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 1} \right]\end{array}\)

Tại \(x=5\), ta có:\(\,\,\,A = \left( {5 - 1} \right)\left[ {{{\left( {5 - 2} \right)}^2} + 1} \right] = 4.\left( {{3^2} + 1} \right) = 4.\left( {9 + 1} \right) = 4.10 = 40\)

Vậy \(x=40\) .

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link