Không làm phép chia đa thức hãy xem xét xem đa thức: \(B=3{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-75x-150\) có hay không chia hết cho \(x-5\)
Câu 212411: Không làm phép chia đa thức hãy xem xét xem đa thức: \(B=3{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-75x-150\) có hay không chia hết cho \(x-5\)
Sử dụng phương pháp giao hoán, kết hợp để sắp xếp các hạng tử.
Nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 3 và nhóm hạng tử thứ 2 với hạng tử thứ 4 để xuất hiện nhân tử chung.
Đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.
Biểu thức B sẽ chia hết cho đa thức trong tích các đa thức của B thu được.
-
Giải chi tiết:
Cách giải:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,B = 3{x^3} + 6{x^2} - 75x - 150\\\Leftrightarrow B = \left( {3{x^3} - 75x} \right) + \left( {6{x^2} - 150} \right)\\\Leftrightarrow B = 3x\left( {{x^2} - 25} \right) + 6\left( {{x^2} - 25} \right)\\\Leftrightarrow B = \left( {3x + 6} \right)\left( {{x^2} - {5^2}} \right)\\\Leftrightarrow B = 3\left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\end{array}\)
Suy ra \(B=3{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-75x-150\) chia hết cho \(\left( x-5 \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
