Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số

Câu hỏi số 212513:

Vận dụng

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212513

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tách cấu tạo số theo các chữ số trong hệ thập phân. Sau khi tìm được mối quan hệ giữa các chữ số ta xác định được cụ thể từng chữ số.

Giải chi tiết

Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right)\)

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ta được số mới là \(\overline {a0b} \) .

Theo bài ra ta có:

\(\eqalign{ & \overline {a0b} = 7.\overline {ab} \cr & a.100 + 0 + b = 7.\left( {a.10 + b} \right) \cr & 100.a + b = 70.a + 7b \cr & 100.a - 70.a = 7.b - b \cr & 30.a = 6.b \cr & 5a = b \cr} \)

Vì \(a,\,b\) là các chữ số và \(a \neq 0\) nên suy ra \(a = 1; \, b = 5. \)

Vậy số cần tìm là \(15 .\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link