Nhà thờ Đức Bà tọa lạc tại Số 1, Công Xã Paris, Phường Bến Nghé, Quận 1, Hồ Chí Minh.

Câu hỏi số 212528:

Vận dụng

Nhà thờ Đức Bà tọa lạc tại Số 1, Công Xã Paris, Phường Bến Nghé, Quận 1, Hồ Chí Minh. Với chiều cao 57m ( từ chân nhà thờ đến cây thánh giá trên đỉnh), quang cảnh rộng lớn, giao lộ thông thoáng, được bao quanh bởi hàng cây tươi xanh, ít có tòa nhà cao tầng. Nhà thờ Đức Bà nổi bậc như một công trình kiến trúc đồ sộ, trang nghiêm bậc nhất trong khu vực này.

Trong một dịp tới tham quan nhà thờ, khi đứng trên mặt đất cách nhà thờ 30m, thầy Tưởng có thể nhìn thấy được cây thánh giá trên đỉnh của nhà thờ.

a) Thầy Tưởng nhìn đỉnh của nhà thờ với “góc nâng” ( làm tròn số đo góc đến phút) là:

b) Nếu thầy Tưởng dịch chuyển một đoạn để góc nâng là 500 mà vẫn có thể nhìn thấy được cây thánh giá trên đỉnh của nhà thờ( biết thầy Tưởng cao 1,7m và khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu là 10cm) thì thầy phải di chuyển lại gần hay ra xa nhà thờ một đoạn là:

A. a) \({{60}^{0}}33'\)

b) \(16.5 m\)

B. a) \({{61}^{0}}33'\)

b) \(16.5 m\)

C. a) \({{61}^{0}}\)

b) \(16.5 m\)

D. a) \({{61}^{0}}33'\)

b) \(16 m\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212528

Phương pháp giải

• Đây là một bài tập thực tế vận dụng kiến tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

• Về mặt tính toán, bài toán áp dụng một vài công thức đơn giản sẽ ra được đáp số.

Giải chi tiết

a) Hỏi thầy Tưởng nhìn đỉnh của nhà thờ với “góc nâng” là bao nhiêu? ( làm tròn số đo góc đến phút)

• Khoảng các từ mắt đến chân thầy Tưởng: 1,7 – 0,1 = 1,6m

• Độ dài đoạn BC: 57 – 1,6 = 55,4m

• Xét tam giác vuông ABC vuông tại B, ta có:

\(\tan BAC=\frac{BC}{AB}=\frac{55,4}{30}\) \(\Rightarrow \) góc \(BAC={{61}^{0}}33'\)Vậy: Góc “nâng” từ chỗ thầy Tưởng đứng đến đỉnh của nhà thờ là: \({{61}^{0}}33'\)

b) Nếu thầy Tưởng dịch chuyển một đoạn để “góc nâng” là 500 mà vẫn có thể nhìn thấy được cây thánh giá trên đỉnh của nhà thờ, thì thầy phải di chuyển lại gần hay ra xa nhà thờ một đoạn là bao nhiêu mét?

• Gọi D là vị trí mà thầy Tưởng di chuyển tới sau đó để góc “nâng” là 500

• Xét tam giác vuông BCD vuông tại B, ta có:

\(\tan BDC=\frac{BC}{BD}\Rightarrow BD=\frac{BC}{\operatorname{t}\text{an5}{{\text{0}}^{0}}}=\frac{55,4}{\operatorname{t}\text{an5}{{\text{0}}^{0}}}=46,5m>30m\)

Vậy: Thầy Tưởng phải di chuyển ra xa nhà thờ một đoạn: 46,5 – 30 = 16,5m

Chú ý khi giải

• Tuy nhiên, bài toán này gây khó khăn cho các em ở thuật ngữ “ góc nâng”, nhiều em tỏ ra lúng túng về thuật ngữ này. Để đơn giản chúng ta hiểu thế này: “ góc nâng” là góc tạo bởi phương nhìn của mắt so với phương ngang.

• Điểm dễ sai thứ hai trong bài toán là nhiều em bỏ qua khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu. Các em lưu ý góc nâng phải tính từ mắt.

• Điểm dễ sai thứ 3 ( tương đối ít) là các em đọc đề quá nhanh mà bỏ qua phần làm tròn số đo góc đến phút.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link