Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tám năm trước tuổi mẹ bằng tuổi con cộng

Câu hỏi số 212926:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tám năm trước tuổi mẹ bằng tuổi con cộng thêm 28. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 2 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi.

A. 18 và 36

B. 20 và 40

C. 28 và 56

D. 25 và 50

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212926

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi tuổi mẹ năm nay là x (tuổi), \((x \in N^*, \, x>8)\).

Gọi tuổi con năm nay là y (tuổi), \((y \in N^*; \, 8 <y<x)\).

Tuổi mẹ x năm trước là x - 8 (tuổi)

Tuổi con y năm trước là y - 8 (tuổi)

Tám năm trước tuổi mẹ bằng tuổi con cộng thêm 8 nên ta có phương trình \(x - 8 = (y - 8) + 28\) \( \Rightarrow x - y = 28\) (1)

Năm nay tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con nên ta có phương trình x - 2y = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{x - 32y = 0 \cr x - y = 28 \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 28 \cr x - y = 28 \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 28 \cr x = 56 \cr} \right.\)

Vậy năm nay con là 28, tuổi mẹ là 56 tuổi.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link