Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ 1

Câu hỏi số 212927:

Vận dụng

Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ 1 vượt mức 15% , tổ 2 vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.

A. Tổ 1 là 500 và tổ 2 là 300

B. Tổ 1 là 300 và tổ 2 là 500

C. Tổ 1 là 450 và tổ 2 là 350

D. Tổ 1 là 350 và tổ 2 là 450

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212927

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi số chi tiết máy trong tháng đầu sản xuất được của tổ 1 là \(x \, \left( { x\in N, \, 0 < x < 800} \right)\) (chi tiết máy).

Gọi số chi tiết máy trong tháng đầu sản xuất được của tổ 2 là \(y \, \left( {y \in N, \, 0 < y < 800} \right)\) (chi tiết máy).

Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy nên ta có phương trình: x + y = 800 (1)

Theo đề bài trong tháng thứ hai tổ 1 vượt mức 15% , tổ 2 vượt mức 20% , do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được chi tiết máy nên ta có phương trình \(x + {{15} \over {100}}x + y + {{20} \over {100}}y = 945\)

\( \Leftrightarrow {{115} \over {100}}x + {{120} \over {100}}y = 945\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{x + y = 800 \cr {{115} \over {100}}x + {{120} \over {100}}y = 945 \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{{120} \over {100}}x + {{120} \over {100}}y = 960 \cr {{115} \over {100}}x + {{120} \over {100}}y = 945 \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{5 \over {100}}x = 15 \cr x + y = 800 \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 300 \cr x + y = 800 \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 300 \cr y = 500 \cr} \right.\)

Vậy tổ 1 tháng đầu được 300 sản phẩm

Tổ 2 tháng đầu được 500 sản phẩm

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link