Cho một số có 2 chữ số, nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số bé hơn số

Câu hỏi số 212928:

Vận dụng

Cho một số có 2 chữ số, nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số bé hơn số đã cho là 27 . tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 99 .

A. 36

B. 63

C. 45

D. 54

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212928

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trìnhSử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {xy} (0 < x \le 9;0 \le y \le 9;x,y \in N)\)

Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được 1 số bé hơn số đã cho là 27 nên ta có phương trình \(\overline {xy} - \overline {yx} = 27 \Leftrightarrow (10x + y) - (10y + x) = 27 \Leftrightarrow 9x - 9y = 27 \Leftrightarrow x - y = 3\) (1)

Tổng của số đã cho và số mới tạo thành là nên ta có phương trình \(\overline {xy} + \overline {yx} = 99 \Leftrightarrow (10x + y) + (10y + x) = 99 \Leftrightarrow 11x + 11y = 99 \Leftrightarrow x + y = 9\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \matrix{x + y = 9 \cr x - y = 3 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2x = 12 \cr x - y = 3 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 6 \cr x - y = 3 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 6 \cr y = 3 \cr} \right.\)

Vậy số cần tìm là 63.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10