Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 3cm và tăng chiều dài thêm 2cm

Câu hỏi số 212931:

Vận dụng

Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 3cm và tăng chiều dài thêm 2cm thì diện tích tăng thêm \(100{m^2}\) . Nếu giảm cả chiều dài lẫn chiều rộng đi 2cm thì diện tích giảm đi \(68{m^2}\). Tính diện tích thửa ruộng đó.

A. \(280{m^2}\)

B. \(260{m^2}\)

C. \(308{m^2}\)

D. \(330{m^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212931

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi chiều dài thửa ruộng là \(x\left( m \right)(x > 0)\)Chiều rộng thửa ruộng là \(y\left( m \right)(y > 0)\)

Theo đề bài nếu tăng chiều rộng thêm 3cm và chiều dài thêm 2cm thì diện tích tăng \(100{m^2}\) nên ta có phương trình\((x + 2)(y + 3) - xy = 100 \Leftrightarrow 3x + 2y = 94\) (1)

Nếu giảm chiều dài lẫn chiều rộng đi 2cm thì diện tích giảm đi \(68{m^2}\) nên ta có phương trình \(xy - (x - 2)(y - 2) = 68 \Rightarrow 2x + 2y = 72 \Rightarrow x + y = 36\) (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{3x + 2y = 94 \cr x + y = 36 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{3x + 2y = 94 \cr 2x + 2y = 72 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 22 \cr x + y = 36 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 22 \cr y = 14 \cr} \right.\)

Vậy chiều dài thửa ruộng là 22cm và chiều rộng là 14cm Diện tích thửa ruộng là : \(22.14 = 308\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10