Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 540m. Ba lần chiều rộng hơn hai lần chiều dài là

Câu hỏi số 212932:

Vận dụng

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 540m. Ba lần chiều rộng hơn hai lần chiều dài là 60m. Tính diện tích sân trường đó.

A. \(18200{m^2}\)

B. \(18000{m^2}\)

C. \(17600{m^2}\)

D. \(17000{m^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212932

Phương pháp giải

Phương pháp:Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trìnhSử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi chiều dài sân trường là \(x\left( m \right)\left( {x > 0} \right)\)

Gọi chiều rộng sân trường là \(y\left( m \right)\left( {y > 0} \right)\)

Sân trường có chu vi là 540m nên ta có phương trình\(2(x + y) = 540 \Leftrightarrow x + y = 270\) (1)

Theo đề bài 3 lần chiều rộng hơn hai lần chiều dài 60m là nên ta có phương trình \(3y - 2x = 60\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{3y - 2x = 60 \cr x + y = 270 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3y - 2x = 60 \cr 2x + 2y = 540 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 5y = 600 \cr 2x + 2y = 540 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 120 \cr x + y = 270 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 120 \cr y = 150 \cr} \right.\)

Vậy chiều dài 150m là và chiều rộng là 120m .Diện tích sân trường là \(150.120 = 18000\left( {{m^2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10