Tìm một số có hai chữ số biết rằng 3 lần chữ số hàng chục bé hơn 5 lần chữ số

Câu hỏi số 212941:

Vận dụng

Tìm một số có hai chữ số biết rằng 3 lần chữ số hàng chục bé hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 5 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 1 và dư cũng là 1.

A. 43

B. 65

C. 76

D. 54

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212941

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {xy} \left( {0 < x \le 9,0 \le y \le 9,x,y \in N} \right)\)

Theo đề bài 3 lần chữ số hàng chục bé hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 5 nên ta có phương trình \(5y - 3x = 5\) (1)

Lại có chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 1 và dư cũng là 1 nên ta có phương trình x = y + 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \matrix{ 5y - 3x = 5 \cr x = y + 1 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 5y - 3(y + 1) = 5 \cr x = y + 1 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2y = 8 \cr x = y + 1 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 4 \cr x = y + 1 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 4 \cr x = 5 \cr} \right.\)

Vậy số cần tìm là 54.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10