Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m . Nếu tăng chiều rộng thêm 10m đồng thời

Câu hỏi số 212942:

Vận dụng

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m . Nếu tăng chiều rộng thêm 10m đồng thời giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm \(50{m^2}\). Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn.

A. 10m và 15m

B. 12m và 13m

C. 11m và 14m

D. 9m và 16m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212942

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi chiều dài khu vườn là \(x\left( m \right)\left( {x > 0} \right)\)

Gọi chiều rộng khu vườn là \(y\left( m \right)\left( {y > 0} \right)\)

Khu vườn có chu vi là 50m nên ta có phương trình \(2(x + y) = 50 \Leftrightarrow x + y = 25\) (1)

Theo đề bài nếu tăng chiều rộng thêm 10m đồng thời giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm \(50{m^2}\) nên ta có phương trình\((x - 5)(y + 10) - xy = 50 \Leftrightarrow 10x - 5y = 100\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x + y = 25 \cr 10x - 5y = 100 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{5x + 5y = 125 \cr 10x - 5y = 100 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{15x = 225 \cr 10x - 5y = 100 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 15 \cr 10x - 5y = 100 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 15 \cr y = 10 \cr} \right.\)

Vậy chiều dài là 15m và chiều rộng là 10m .

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10