Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau:

Câu hỏi số 213571:

Nhận biết

A. \(\left\{ \matrix{ x - y = 2 \hfill \cr x + y = 4 \hfill \cr} \right.\)

B. \(\left\{ \matrix{ 2x - y = - 1 \hfill \cr {x^2} + y = 4 \hfill \cr} \right.\)

C. \(\left\{ \matrix{{x^3} + y = 4 \hfill \cr 2x + y = 4 \hfill \cr} \right.\)

D. \(\left\{ \matrix{{x^2} + {y^2} = 10 \hfill \cr x - y = 2 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213571

Phương pháp giải

Loại các đáp án hệ phương trình không có chứa phương trình bậc hai.

Các đáp án còn lại, ta rút theo (hoặc theo ) từ phương trình bậc nhất thay vào phương trình bậc hai để giải

Giải chi tiết

Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là 2 hệ phương trình đáp án B và đáp án D

- Giải hệ phương trình B \(\left\{ \matrix{2x - y = - 1 \hfill \cr {x^2} + y = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x + 1 \hfill \cr {x^2} + (2x + 1) = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x + 1 \hfill \cr {x^2} + 2x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x + 1 \hfill \cr (x - 1)(x + 3) = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 2x + 1 \hfill \cr \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = - 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {\left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right.} \cr {\left\{ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr y = - 5 \hfill \cr} \right.} \cr } } \right.\)

Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là 1 nghiệm của hệ phương trình B

- Giải hệ phương trình D \(\left\{ \matrix{{x^2} + {y^2} = 10 \hfill \cr x - y = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr {x^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} = 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = x - 2 \hfill \cr {x^2} + {x^2} - 4x + 4 = 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr (x + 1)(x - 3) = 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr \left[ \matrix{x = - 1 \hfill \cr x = 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{x = - 1 \hfill \cr y = - 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{x = 3 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

Cặp số \((x;y) = (1;3)\) không phải nghiệm của phương trình D

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.