Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau:

Câu hỏi số 213571:

Nhận biết

A. \(\left\{ \matrix{ x - y = 2 \hfill \cr x + y = 4 \hfill \cr} \right.\)

B. \(\left\{ \matrix{ 2x - y = - 1 \hfill \cr {x^2} + y = 4 \hfill \cr} \right.\)

C. \(\left\{ \matrix{{x^3} + y = 4 \hfill \cr 2x + y = 4 \hfill \cr} \right.\)

D. \(\left\{ \matrix{{x^2} + {y^2} = 10 \hfill \cr x - y = 2 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213571

Phương pháp giải

Loại các đáp án hệ phương trình không có chứa phương trình bậc hai.

Các đáp án còn lại, ta rút theo (hoặc theo ) từ phương trình bậc nhất thay vào phương trình bậc hai để giải

Giải chi tiết

Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là 2 hệ phương trình đáp án B và đáp án D

- Giải hệ phương trình B \(\left\{ \matrix{2x - y = - 1 \hfill \cr {x^2} + y = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x + 1 \hfill \cr {x^2} + (2x + 1) = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x + 1 \hfill \cr {x^2} + 2x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x + 1 \hfill \cr (x - 1)(x + 3) = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 2x + 1 \hfill \cr \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = - 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {\left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right.} \cr {\left\{ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr y = - 5 \hfill \cr} \right.} \cr } } \right.\)

Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là 1 nghiệm của hệ phương trình B

- Giải hệ phương trình D \(\left\{ \matrix{{x^2} + {y^2} = 10 \hfill \cr x - y = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr {x^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} = 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = x - 2 \hfill \cr {x^2} + {x^2} - 4x + 4 = 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr (x + 1)(x - 3) = 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr \left[ \matrix{x = - 1 \hfill \cr x = 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{x = - 1 \hfill \cr y = - 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{x = 3 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

Cặp số \((x;y) = (1;3)\) không phải nghiệm của phương trình D

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10