Tìm \(\overline{abcd},a,b,c,d\) là \(4\) số tự nhiên liên tiếp tăng dần và: \(a,\ \overline{abcd}\in

Câu hỏi số 213211:

Vận dụng cao

Tìm \(\overline{abcd},a,b,c,d\) là \(4\) số tự nhiên liên tiếp tăng dần và:

\(a,\ \overline{abcd}\in B\left( 5 \right)\)

\(b,\ \overline{abcd}\in B\left( 9 \right)\)

A. \(a,\ \overline{abcd}=3456.\)

\(b,\ \overline{abcd}=3456.\)

B. \(a,\ \overline{abcd}=2345.\)

\(b,\ \overline{abcd}=4567.\)

C. \(a,\ \overline{abcd}=3456.\)

\(b,\ \overline{abcd}=1234.\)

D. \(a,\ \overline{abcd}=2345.\)

\(b,\ \overline{abcd}=3456.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213211

Phương pháp giải

Phương pháp:

+) Dùng tính chất của bội.

+) Sử dụng dấu hiệu chia hết của các số 5 và 9.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

a) \(\overline{abcd}\in B\left( 5 \right)\)

Ta có:

\(\begin{align}& \overline{abcd}\in B\left( 5 \right)\Rightarrow \overline{abcd}\vdots 5\Rightarrow d\in \left\{ 0;5 \right\} \\& d=5\Rightarrow \overline{abcd}=2345 \\\end{align}\)

\(\text{d}=0\Rightarrow \) Loại, vì \(a,b,c,d\) là \(4\) số tự nhiên liên tiếp tăng dần.

Vậy \(\overline{abcd}=2345.\)

b) \(\overline{abcd}\in B\left( 9 \right)\)

\(\begin{array}{l}\overline {abcd} \in B\left( 9 \right) \Rightarrow \overline {abcd} \vdots 9\\ \Rightarrow \left( {a + b + c + d} \right) \vdots 9\\ \Rightarrow \left( {a + a + 1 + a + 2 + a + 3} \right) \vdots 9\\ \Rightarrow \left( {4a + 6} \right) \vdots 9\\ \Rightarrow 4a + 6 \in \left\{ {0;9;18;27;36;...} \right\}\\ \Rightarrow 4a \in \left\{ {3;12;21;32...} \right\}\\ \Rightarrow a = 3\end{array}\)

(vì \(1\le a\le 6\))

\(a=3\Rightarrow \overline{abcd}=3456\)

Vậy \(\overline{abcd}=3456.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link