Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Câu hỏi số 213307:

Nhận biết

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân

B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng

C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng

D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213307

Phương pháp giải

Phương pháp:

Sử dụng các định nghĩa cấp số cộng, cấp số nhân, dãy tăng:

- Cấp số cộng: Dãy \({\left( {{u_n}} \right)_{n \geqslant 1}}\) là một cấp số cộng công sai \(d\) nếu \({n_{n + 1}} = {u_n} + d\).

- Cấp số nhân: Dãy \({\left( {{u_n}} \right)_{n \geqslant 1}}\) là một cấp số nhân công bội \(q\) nếu \({n_{n + 1}} = q.{u_n}\).

- Dãy số tăng: Dãy \({\left( {{u_n}} \right)_{n \geqslant 1}}\) là một dãy số tăng nếu \({u_{n + 1}} > {u_n},\forall n\).

Giải chi tiết

Cách giải:

Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau vừa là cấp số cộng với công sai \(0\), vừa là cấp số nhân công sai \(1\)

Một cấp số cộng có công sai \(d > 0\) thì là một dãy số tăng vì \({u_{n + 1}} > {u_n},\forall n\)

Một cấp số cộng có công sai \(d > 0\) có thể không phải là một dãy số dương vì còn tùy thuộc vào số hạng đầu \({u_0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.