Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng

Câu hỏi số 213325:

Nhận biết

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( a,b \right)\) và \({{x}_{0}}\in \left( a,b \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)\ne 0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực trị của hàm số.

B. \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số.

C. Hàm số đạt cực đại tại \({{x}_{0}}\) thì \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0.\)

D. \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)=0\) thì \({{x}_{0}}\) không là điểm cực trị của hàm số.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213325

Phương pháp giải

Phương pháp. Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu của hàm số

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Câu C đúng theo điều kiện cần của cực trị.

Câu A, B đúng theo điều kiện đủ của cực trị. Câu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn tại.

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.