Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={{60}^{0}},SA=a,SB=2a,SC=4a.\) Tính thể
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={{60}^{0}},SA=a,SB=2a,SC=4a.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phương pháp. Tính \({{V}_{S.AB'C'}}.\) Sử dụng công thức \(\frac{{{V}_{S.AB'C'}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\frac{SA}{SA}.\frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC}=\frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC}\)để suy ra \({{V}_{S.ABC.}}\)
Lời giải chi tiết.
Gọi \(B',\,C'\) lần lượt là điểm thuộc \(SB,SC\) sao cho \(SB'=SC'=a.\)
Ta có \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={{60}^{0}},SA=SB=SC=a\) nên \(S.AB'C'\) là tứ diện
đều cạnh \(a.\) Do đó thể tích của tứ diện này là \({{V}_{S.AB'C'}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.\)
Ta có
\(\frac{{{V}_{S.AB'C'}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC}=\frac{a}{2a}.\frac{a}{4a}=\frac{1}{8}\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=8{{V}_{S.AB'C'}}=8.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
