Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 213413:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(a < 0,b > 0,c > 0,d > 0\)

B. \(a > 0,b > 0,c < 0,d > 0\)

C. \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0\)

D. \(a < 0,b > 0,c < 0,{\text{ }}d > 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213413

Phương pháp giải

Phương pháp:

Quan sát đồ thị, xét các đặc điểm của đồ thị: cắt \(Ox,Oy\), cực đại, cực tiểu,…từ đó suy ra điều kiện \(a,b,c,d\).

Giải chi tiết

Cách giải:

Vì \(y \to -\infty \) khi \(x \to + \infty \) nên \(a < 0\)

Đồ thị hàm số cắt \(Oy\) tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow d > 0\)

Có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có \(2\) nghiệm dương (\(2\) điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương) \( \Rightarrow b\) trái dấu với \(a\) và \(c\) cùng dấu với \(a\)

\( \Rightarrow b > 0\) và \(c < 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.