Cặp số (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \matrix{xy + {y^2} + x - 3y = 0 \hfill \cr {x^2} +

Câu hỏi số 213576:

Thông hiểu

Cặp số (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \matrix{xy + {y^2} + x - 3y = 0 \hfill \cr {x^2} + xy - 2y = 0 \hfill \cr} \right.\)

Giá trị x + y có thể là bao nhiêu trong các giá trị sau:

A. x + y = -1

B. x + y = 0

C. x + y = 3

D. x + y = -2

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213576

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng cách trừ vế với với của 2 phương trình với nhau,sau đó đặt (x - y) làm nhân tử chung để tiến hành giải tiếp.

Giải chi tiết

Trừ vế với vế của 2 phương trình ta được:

\({x^2} - {y^2} - x + y = 0 \Leftrightarrow (x - y)(x + y - 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = y \hfill \cr x + y = 1 \hfill \cr} \right.\)

Với thay vào phương trình 2 ta được \(2{x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr x = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = y = 0 \hfill \cr x = y = 1 \hfill \cr} \right.\)

Với x + y ta có hệ

\(\left\{ \matrix{x + y = 1 \hfill \cr {x^2} + xy - 2y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 1 \hfill \cr x(x + y) - 2y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x + y = 1 \hfill \cr x - 2y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = {2 \over 3} \hfill \cr y = {1 \over 3} \hfill \cr} \right.\)

Do đó hệ có các nghiệm\(\left( {0;0} \right),\left( {1;1} \right),\left( {{2 \over 3};{1 \over 3}} \right)\)

Khi đó \(x + y \in \left\{ {0;2;1} \right\}\)

Trong các đáp án đã cho chi có đáp án B phù hợp.

Câu 7:

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.