Cặp số (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \matrix{xy + {y^2} + x - 3y = 0 \hfill \cr {x^2} +

Câu hỏi số 213576:

Thông hiểu

Cặp số (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \matrix{xy + {y^2} + x - 3y = 0 \hfill \cr {x^2} + xy - 2y = 0 \hfill \cr} \right.\)

Giá trị x + y có thể là bao nhiêu trong các giá trị sau:

A. x + y = -1

B. x + y = 0

C. x + y = 3

D. x + y = -2

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213576

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng cách trừ vế với với của 2 phương trình với nhau,sau đó đặt (x - y) làm nhân tử chung để tiến hành giải tiếp.

Giải chi tiết

Trừ vế với vế của 2 phương trình ta được:

\({x^2} - {y^2} - x + y = 0 \Leftrightarrow (x - y)(x + y - 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = y \hfill \cr x + y = 1 \hfill \cr} \right.\)

Với thay vào phương trình 2 ta được \(2{x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr x = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = y = 0 \hfill \cr x = y = 1 \hfill \cr} \right.\)

Với x + y ta có hệ

\(\left\{ \matrix{x + y = 1 \hfill \cr {x^2} + xy - 2y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 1 \hfill \cr x(x + y) - 2y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x + y = 1 \hfill \cr x - 2y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = {2 \over 3} \hfill \cr y = {1 \over 3} \hfill \cr} \right.\)

Do đó hệ có các nghiệm\(\left( {0;0} \right),\left( {1;1} \right),\left( {{2 \over 3};{1 \over 3}} \right)\)

Khi đó \(x + y \in \left\{ {0;2;1} \right\}\)

Trong các đáp án đã cho chi có đáp án B phù hợp.

Câu 7:

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.