Tính giá trị của biểu thức\(A = 3x + 4y – 7\) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình

Câu hỏi số 213579:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức\(A = 3x + 4y – 7\) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \matrix{2x - y = 3 \hfill \cr {x^2} - 3xy + {y^2} + 2x + 3y - 6 = 0 \hfill \cr} \right.\)

A. \(A = 2;A = 10\)

B. \(A = - 3;A = 5\)

C. \(A = 3;A = 14\)

D. \(A = 4;A = 14\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213579

Phương pháp giải

- Giải hệ phương trình bằng cách rút y theo x từ phương trình 1 thay vào phương trình 2- Thay giá trị x và y tìm được từ hệ tính giá trị biểu thức .

Giải chi tiết

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \matrix{ 2x - y = 3 \hfill \cr {x^2} - 3xy + {y^2} + 2x + 3y - 6 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x - 3 \hfill \cr {x^2} - 3x\left( {2x - 3} \right) + {\left( {2x - 3} \right)^2} + 2x + 3\left( {2x - 3} \right) - 6 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x - 3 \hfill \cr {x^2} - 6{x^2} + 9x + 4{x^2} - 12x + 9 + 2x + 6x - 9 - 6 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 2x - 3 \hfill \cr - {x^2} + 5x - 6 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 2x - 3 \hfill \cr {x^2} - 5x + 6 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 2x - 3 \hfill \cr (x - 2)(x - 3) = 0 \hfill \cr} \right.\left\{ \matrix{y = 2x - 3 \hfill \cr \left[ \matrix{x = 2 \hfill \cr x = 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x = 3 \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr} \)

+) Với \(\left\{ \matrix{x = 2 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right.\) thì A = 3+) Với \(\left\{ \matrix{x = 3 \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right.\) thì A = 14

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10