Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m . Đường chéo hình chữ nhật dài 10m . Tính
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m . Đường chéo hình chữ nhật dài 10m . Tính độ dài 2 cạnh mảnh đất hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt ẩn x là chiều rộng hình chữ nhật, ẩn y là chiều dài hình chữ nhật.
Lập 2 phương trình theo 2 dữ kiện đề bài là chu vi và đường chéo hình chữ nhật.
Sau đó rút ẩn y theo ẩn x thì phương trình chu vi thay vào phương trình đường chéo để giải phương trình bậc hai 1 ẩn tìm giá trị x và y
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là \(x\left( {0 < x < 7;m} \right)\)
Chiều dài hình chữ nhật là \(y\left( {7 < y < 14;m} \right)\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông tại A ,ta có:\(A{B^2} + A{D^2} = B{D^2}\) hay\({x^2} + {y^2} = 100\) (1)
Chu vi hình chữ nhật là:\(2\left( {AB + AD} \right) = 28\) hay x + y = 14 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \matrix{x + y = 14 \hfill \cr {x^2} + {y^2} = 100 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 14 - x \hfill \cr {x^2} + {\left( {14 - x} \right)^2} = 100 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 14 - x \hfill \cr 2{x^2} - 28x + 96 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 14 - x \hfill \cr {x^2} - 14x + 48 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 14 - x \hfill \cr (x - 6)(x - 8) = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 14 - x \hfill \cr \left[ \matrix{ x = 6 \hfill \cr x = 8 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\left\{ \matrix{x = 6 \hfill \cr y = 8 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x = 8 \hfill \cr y = 6 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr} \)
Kết hợp với điều kiện thì \(\left\{ \matrix{ x = 6 \hfill \cr y = 8 \hfill \cr} \right.\) là giá trị cần tìm.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
