Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9 và BC = 5. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9 và BC = 5. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Vận dụng công thức định nghĩa tích vô hướng hai vector \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right).\)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)
AC = 9. Tính AB. Áp dụng định lý Py-ta-go:
\(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2}} = \sqrt {{5^2} + {9^2}} = \sqrt {106} \)
\(c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = c{\rm{os }}\widehat {{\rm{BAC}}}{\rm{ = }}{{AC} \over {AB}} = {9 \over {\sqrt {106} }}\)
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \sqrt {106} .9.{9 \over {\sqrt {106} }} = 81\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
