Cho tam giác ABC với A(1;0); B(-2;-1) và C(0;3). Xác định hình dạng của tam giác ABC.

Câu hỏi số 213604:

Nhận biết

A. Đều

B. Vuông tại C

C. Vuông tại A

D. Cân tại B.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213604

Phương pháp giải

- Thiết lập tọa độ các vector\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A},{y_B} - {y_A}} \right),\,\overrightarrow {AC} = \left( {{x_C} - {x_A},{y_C} - {y_A}} \right).\)

- Vận dụng công thức tính tích vô hướng hai vector: \(\overrightarrow u \left( {{x_1},{y_1}} \right),\overrightarrow v \left( {{x_2};{y_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}.\)

- Hai vector vuông góc có tích vô hướng bằng 0.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2 - 1; - 1 - 0} \right) = \left( { - 3; - 1} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {0 - 1;3 - 0} \right) = \left( { - 1;3} \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).3 = 0\)

\( \Rightarrow AB \bot AC\) Tam giác ABC vuông tại A.

Chú ý khi giải

Nhiều học sinh bị nhầm lẫn khi tính tọa độ của các vector \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_A} - {x_B},{y_A} - {y_B}} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {{x_A} - {x_C},{y_A} - {y_C}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.