Cho tam giác ABC với A(1;0); B(-2;-1) và C(0;3). Xác định hình dạng của tam giác ABC.

Câu hỏi số 213604:

Nhận biết

A. Đều

B. Vuông tại C

C. Vuông tại A

D. Cân tại B.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213604

Phương pháp giải

- Thiết lập tọa độ các vector\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A},{y_B} - {y_A}} \right),\,\overrightarrow {AC} = \left( {{x_C} - {x_A},{y_C} - {y_A}} \right).\)

- Vận dụng công thức tính tích vô hướng hai vector: \(\overrightarrow u \left( {{x_1},{y_1}} \right),\overrightarrow v \left( {{x_2};{y_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}.\)

- Hai vector vuông góc có tích vô hướng bằng 0.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2 - 1; - 1 - 0} \right) = \left( { - 3; - 1} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {0 - 1;3 - 0} \right) = \left( { - 1;3} \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).3 = 0\)

\( \Rightarrow AB \bot AC\) Tam giác ABC vuông tại A.

Chú ý khi giải

Nhiều học sinh bị nhầm lẫn khi tính tọa độ của các vector \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_A} - {x_B},{y_A} - {y_B}} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {{x_A} - {x_C},{y_A} - {y_C}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10