Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là \(\overrightarrow i ;\overrightarrow

Câu hỏi số 213630:

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j \). Cho \(\overrightarrow v = a.\overrightarrow i + b.\overrightarrow j \), nếu \(\overrightarrow v .\overrightarrow j = 3\) thì (a;b) có thể là cặp số nào sau đây?

A. (2;3)

B. (3;2)

C. (-3;2)

D. (0;2)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213630

Phương pháp giải

- Với \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \) là các vector đơn vị ta có \(\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0\,\,;\,\,{\overrightarrow i ^2} = {\overrightarrow j ^2} = 1.\)

- Sử dụng công thức tính tích vô hướng hai vector theo tọa độ.

Giải chi tiết

Vì \(\overrightarrow v = a.\overrightarrow i + b.\overrightarrow j \) nên \(\overrightarrow v .\overrightarrow j = 3 \Leftrightarrow (a.\overrightarrow i + b.\overrightarrow j ).\overrightarrow j = 3 \Leftrightarrow a.\overrightarrow i .\overrightarrow j + b.\overrightarrow j .\overrightarrow j = 3 \Leftrightarrow b.{\overrightarrow j ^2} = 3 \Leftrightarrow b = 3\)

(vì \(\overrightarrow i \bot \overrightarrow j \) nên \(\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0\))

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10