Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là \(\overrightarrow i ;\overrightarrow

Câu hỏi số 213630:

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j \). Cho \(\overrightarrow v = a.\overrightarrow i + b.\overrightarrow j \), nếu \(\overrightarrow v .\overrightarrow j = 3\) thì (a;b) có thể là cặp số nào sau đây?

A. (2;3)

B. (3;2)

C. (-3;2)

D. (0;2)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213630

Phương pháp giải

- Với \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \) là các vector đơn vị ta có \(\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0\,\,;\,\,{\overrightarrow i ^2} = {\overrightarrow j ^2} = 1.\)

- Sử dụng công thức tính tích vô hướng hai vector theo tọa độ.

Giải chi tiết

Vì \(\overrightarrow v = a.\overrightarrow i + b.\overrightarrow j \) nên \(\overrightarrow v .\overrightarrow j = 3 \Leftrightarrow (a.\overrightarrow i + b.\overrightarrow j ).\overrightarrow j = 3 \Leftrightarrow a.\overrightarrow i .\overrightarrow j + b.\overrightarrow j .\overrightarrow j = 3 \Leftrightarrow b.{\overrightarrow j ^2} = 3 \Leftrightarrow b = 3\)

(vì \(\overrightarrow i \bot \overrightarrow j \) nên \(\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0\))

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.