Trong hệ mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; -1); B(2; 0), C(11; -6). Gọi H(x, y) là trực

Câu hỏi số 213632:

Vận dụng

Trong hệ mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; -1); B(2; 0), C(11; -6). Gọi H(x, y) là trực tâm tam giác ABC. Tính giá trị của x + y?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213632

Phương pháp giải

H là trực tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{AH \bot BC \hfill \cr BH \bot AC \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \hfill \cr \overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0 \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AH} = \left( {x - 1,y + 1} \right);\overrightarrow {BH} \left( {x - 2,y} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {9; - 6} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {10; - 5} \right).\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{9\left( {x - 1} \right) - 6\left( {y + 1} \right) = 0 \hfill \cr 10\left( {x - 2} \right) - 5y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{9x - 6y = 15 \hfill \cr 10x - 5y = 20 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 3 \hfill \cr y = 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow x + y = 5.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10