Cho đường thẳng \(d:y=x-1\). Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đã cho

Câu hỏi số 213844:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(d:y=x-1\). Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đã cho là:

A. \(2\)

B. \(\sqrt{2}\)

C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

D. đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213844

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Tìm giao điểm của đường thẳng với trục hoành, trục tung

- Dựng hình chiếu của tam giác được tạo thành

- Áp dụng hệ thức trong tam giác để tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến \(1\) đường thẳng.

- Tính kết quả thu được

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có:

\(\begin{align} & d\cap Ox=A(1;0)\Rightarrow OA=1 \\ & d\cap Oy=B(0;-1)\Rightarrow OB=1 \\\end{align}\)

Ta có \(OA\bot OB\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên đường thẳng \(AB\).

Áp dụng hệ thức trong tam giác ta có:

\(\begin{align} & \frac{1}{O{{H}^{2}}}=\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=2 \\ & \Rightarrow OH=\frac{\sqrt{2}}{2} \\\end{align}\)

Chú ý khi giải

Sai lầm: HS dễ mắc phải một số sai lầm sau:

- Học sinh hay xác định nhầm giao điểm của đường thẳng với trục hoành, trục tung.

- Học sinh không khai căn để được kết quả cuối cùng.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link