Cho đường thẳng \(d':y=-2x+6\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giao điểm của \(d'\) với \(Ox\) và

Câu hỏi số 213845:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(d':y=-2x+6\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giao điểm của \(d'\) với \(Ox\) và \(Oy\). Khi đó chu vi tam giác \(OMN\) là:

A. \(6+3\sqrt{5}\)

B. \(9+3\sqrt{5}\)

C. \(6\)

D. \(9\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213845

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Tìm giao điểm của đường thẳng với trục hoành, trục tung

- Áp dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài đoạn thẳng.

- Sử dụng công thức chu vi tam giác

- Tính kết quả thu được.

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có: \(\begin{align} & d'\cap Ox=M(3;0)\Rightarrow OM=3 \\ & d'\cap Oy=N(0;6)\Rightarrow ON=6 \\\end{align}\)

Ta có tam giác \(OMN\) vuông tại \(O\). Áp dụng định lý Py ta go ta có:

\(M{{N}^{2}}=O{{M}^{2}}+O{{N}^{2}}=9+36=45\Rightarrow MN=3\sqrt{5}\)

Suy ra chu vi tam giác \(OMN\) là: \(MN+OM+ON=3\sqrt{5}+3+6=9+3\sqrt{5}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link