Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và đường
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và đường cao \(AH = 3cm\) (\(H\) nằm ngoài \(BC\)) , khi đó \(R\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựa vào tính chất tứ giác nội tiếp
Định lí pi-ta-go
Dấu hiệu và tính chất hai tam giác đồng dạng
Vẽ đường kính \(AD\).
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) ta có \(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\) (Py-ta-go)
Mà \(AB = 5cm,AH = 3cm\) nên \(HB = 4cm\).
Ta có tứ giác \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^0}\) (tính chất)
Lại có \(\widehat {ABC} + \widehat {ABH} = {180^0}\) (kề bù) nên \(\widehat {ADC} = \widehat {ABH}\).
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DCA\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {ACD} = {90^0}\)
\(\widehat {ADC} = \widehat {ABH}\) (cmt)
\(\Rightarrow \Delta AHB \sim \Delta DCA\left( {g.g} \right)\)
\(\Rightarrow \frac{{HB}}{{CA}} = \frac{{AB}}{{DA}} \Rightarrow DA = \frac{{CA.AB}}{{HB}} = \frac{{12.5}}{4} = 15 \Rightarrow OA = \frac{{15}}{2} = 7,5cm\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
