Cho tập hợp X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên

Câu hỏi số 214662:

Thông hiểu

Cho tập hợp X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn.

A. \({5 \over 6}\)

B. \({2 \over 5}\)

C. \({2 \over 7}\)

D. \({1 \over 4}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214662

Phương pháp giải

Để tích của ba số là môt số chẵn thì trong 3 số có ít nhất một số là số chẵn.

Để tích của ba số là môt số lẻ thì cả 3 số đều là số lẻ.

Giải chi tiết

\({n_\Omega } = C_{10}^3 = 120\).

Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn” ta suy ra biến cố \(\overline A \): “Chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số lẻ”.

Để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số lẻ thì cả 3 số phải cùng lẻ \( \Rightarrow {n_{\overline A }} = C_6^3 = 20 \Rightarrow {n_A} = 120 - 20 = 100\).

Vậy \(P\left( A \right) = {{100} \over {120}} = {5 \over 6}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.