Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\) là

Câu hỏi số 214957:
Nhận biết

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:214957
Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos \(a\sin x+b\cos x=c\) bằng cách chia cả 2 vế cho \(\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin x + \cos x = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sin x + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{4} = k2\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k\in Z} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn