Có bao nhiêu số palidrom gồm 5 chữ số (Số palidrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ

Câu hỏi số 215129:

Thông hiểu

Có bao nhiêu số palidrom gồm 5 chữ số (Số palidrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi).

A. 900

B. 10000

C. 810

D. 729

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:215129

Phương pháp giải

Gọi số palidrom có 5 chữ số là \(\overline {abcba} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Ta tìm số cách chọn cho các chữ số a, b, c sai đó áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Gọi số palidrom có 5 chữ số là \(\overline {abcba} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Số cách chọn chữ số a hàng chục nghìn là 9 cách.

Số cách chọn cho các chữ số b hàng nghìn là là 10 cách.

Số cách chọn cho các chữ số c hàng trăm là là 10 cách.

Sau khi chọn được chữ số a hàng chục nghìn thì ta chỉ có 1 cách chọn chữ số a hàng đơn vị (để giống chữ số a hàng chục nghìn).

Tương tự như vậy chỉ có 1 cách chọn chữ số b hàng chục.

Áp dụng quy tắc nhân ta có tất cả 9.10.10 = 900 số.

Chú ý khi giải

Nhiều bạn có lời giải sai như sau:

Gọi số palidrom có 5 chữ số là \(\overline {abcba} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Số cách chọn chữ số a hàng chục nghìn là 9 cách.

Số cách chọn cho các chữ số bcd là \({10^3} = 1000\) cách.

Số cách chọn chữ số a hàng chục đơn vị là 9 cách.

Vậy áp dụng quy tắc nhân ta có 81000 số. Đây là 1 lời giải sai vì khi chọn như vậy thì chữ số b hàng nghìn và b hàng chục có thể khác nhau, chữ số a hàng chục nghìn và a hàng đơn vị có thể khác nhau.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.