Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(\tan x=\cot x\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 215880:
Vận dụng

Phương trình \(\tan x=\cot x\) có nghiệm là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:215880
Phương pháp giải

- Sử dụng mối liên hệ giữa tan và cot: \(\tan x.\cot x=1\)

- Quy đồng để đưa về phương trình bậc hai của tan sau đó giải phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

\(\begin{array}{l}\tan x = \cot x \Leftrightarrow \tan x = \frac{1}{{\tan x}} \Leftrightarrow {\tan ^2}x = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn