Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+5\sin x=4\)có nghiệm âm lớn nhất bằng:

Câu hỏi số 215881:
Nhận biết

Phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+5\sin x=4\)có nghiệm âm lớn nhất bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:215881
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \({{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=1\) để đưa về phương trình bậc hai của hàm số sin.

- Giải phương trình bậc hai vừa tìm được sau đó dựa vào các đáp án để tìm nghiệm âm nhỏ nhất.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2{\cos ^2}x + 5\sin x = 4\\ \Leftrightarrow 2 - 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x - 2} \right)\left( {2\sin x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 2\,\,\left( {VN} \right)\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \sin x = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có \(x=-\frac{7\pi }{6}\) là nghiệm âm lớn nhất của phương trình.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn