Cho tập hợp X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên

Câu hỏi số 216199:

Nhận biết

Cho tập hợp X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn.

A. \(\frac{5}{6}\)

B. \(25\)

C. \(\frac{2}{7}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216199

Phương pháp giải

Để tích của ba số là môt số chẵn thì trong 3 số có ít nhất một số là số chẵn.

Để tích của ba số là môt số lẻ thì cả 3 số đều là số lẻ.

Giải chi tiết

\({{n}_{\Omega }}=C_{10}^{3}=120\).

Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn” ta suy ra biến cố \(\overline{A}\): “Chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số lẻ”.

Để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số lẻ thì cả 3 số phải cùng lẻ \(\Rightarrow {{n}_{\overline{A}}}=C_{6}^{3}=20\Rightarrow {{n}_{A}}=120-20=100\).

Vậy \(P\left( A \right)=\frac{100}{120}=\frac{5}{6}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.