Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để có

Câu hỏi số 216200:

Vận dụng

Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để có ít nhất 1 cán bộ lớp?

A. \(\frac{5}{6}\)

B. \(25\)

C. \(\frac{2}{7}\)

D. \(\frac{27}{95}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216200

Phương pháp giải

- Sử dụng biến cố đối “Không có cán bộ lớp nào được chọn”.

Giải chi tiết

Chọn ra 3 học sinh bất kì trong số 20 học sinh ta có \({{n}_{\Omega }}=C_{20}^{3}=1140\)

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất 1 cán bộ lớp” suy ra \(\overline{A}\): “Không có cán bộ lớp nào được chọn”.

Số cách chọn 3 học sinh không có cán bộ lớp là \(C_{18}^{3}=816\) cách.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_{\overline A }} = 816 \Rightarrow {n_A} = 1140 - 816 = 324\\ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{324}}{{1140}} =\frac{{27}}{{95}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.