Hai bạn An và Bình đi dọc theo con đường thẳng AB và AC vuông góc nhau. An xuất phát từ A với

Câu hỏi số 216307:

Vận dụng cao

Hai bạn An và Bình đi dọc theo con đường thẳng AB và AC vuông góc nhau. An xuất phát từ A với vận tốc v₁ = 2 m/s theo hướng AC. Cùng một lúc với An, Bình xuất phát từ B với vận tốc v₂ = 1,5 m/s theo hướng BA ( hình vẽ). Sau thời gian t = 12s kể từ lúc đầu xuất phát. Coi hai bạn chuyển động đều.

a) Tính khoảng cách l giữa hai bạn lúc xuất phát.

b) Sau bao lâu kể từ lức xuất phát, khoảng cách giữa hai bạn gần nhau nhất ? Khoảng cách ấy bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216307

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính quãng đường s = v.t

Giải chi tiết

a) Quãng đường mỗi bạn đi là :

\({s_1} = {v_1}t;\,{s_2} = {v_2}t\)

Theo định lý Pi – ta – go ta có \({l^2} = s_1^2 + {\left( {l - {s_2}} \right)^2} = > l = {{v_1^2 + v_2^2} \over {2{v_2}}}t = 25m\)

b) Gọi d là khoảng cách giữa hai bạn sau thời gian t’

\(\eqalign{ & {d^2} = {\left( {{v_1}t'} \right)^2} + {\left( {25 - {v_2}t'} \right)^2} \cr & = > {d^2} = 6,25t{'^2} - 75t' + 625 \cr} \)

Khoảng cách d ngắn nhất khi t’= 6s

Khoảng cách ngắn nhất d_min = 20m

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link