Cho tam giác đều cạnh 1. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) ?

Câu hỏi số 216422:

Vận dụng

A. \( - {3 \over 8}\)

B. \( - {1 \over 6}\)

C. \({3 \over 2}\)

D. \( - {1 \over 2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216422

Phương pháp giải

- Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \( là \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\).

- Sử dụng công thức \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\).

- Lưu ý khi xác định góc giữa hai vectơ: Muốn xác định góc giữa hai vectơ phải đưa về 2 vectơ chung điểm đầu.

Giải chi tiết

Lấy điểm D sao cho \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BD} \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {BD} ;\overrightarrow {BC} } \right) = {120^0}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 1.1.\cos {120^0} = - {1 \over 2}\)

(vì tam giác ABC đều cạnh 1 nên \(AB = BC = 1 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 1\))

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.