Trong một bình hình trụ có diện tích đáy S = 100cm2có một cục nước đá đang nổi, trong cục

Câu hỏi số 216469:

Vận dụng cao

Trong một bình hình trụ có diện tích đáy S = 100cm²có một cục nước đá đang nổi, trong cục nước đá có một khối kim loại. Khi nước đá tan hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn Δh = 3mm.Tính trọng lượng khối kim loại.Cho khối lượng riêng của nước và của kim loại lần lượt là D_n= 1000kg/m³và D_k= 7000kg/m³.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216469

Phương pháp giải

Công thức tính lực đẩy Acsimet F_A = d.V

Giải chi tiết

Gọi : P là trọng lượng hệ vật (cục nước đá bên trong có khối kim loại),

P_đ là trọng lượng cục nước đá, V_đ là thể tích cục nước đá khi đã tan thành nước.

P_k là trọng lượng khối kim loại, V_k là thể tích khối kim loại.

V_c là thể tích phần chìm của hệ vật.

Ban đầu, hệ vật nổi nên cường độ lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng hệ vật.

Ta có : P = F_A=> P_đ+ P_k= d_nV_c

$$ = > {V_c} = {{{P_d} + {P_k}} \over {{d_n}}}$$

Độ cao mực nước trong bình lúc đầu:

$${h_1} = {{V + {V_c}} \over S} = {V \over S} + {{{P_d} + {P_k}} \over {{d_n}S}} = {V \over S} + {{{P_d}} \over {{d_n}S}} + {{{P_k}} \over {{d_n}S}}$$

Độ cao mực nước trong bình khi nước đá tan hết:

$${h_2} = {{V + {V_d} + {V_k}} \over S} = {V \over S} + {{{V_d}} \over S} + {{{V_k}} \over S} = {V \over S} + {{{P_d}} \over {{d_n}S}} + {{{P_k}} \over {{d_n}S}}$$Δh = 3mm = 0,003m

D_n = 1000kg/m³=> d_n= 10.000N/m³

D_k = 7000kg/m³=> dk= 70.000N/m³

Ta có: Δh = h₁– h₂

$$ = > 0,003 = {{{P_k}} \over {{d_n}S}} - {{{P_k}} \over {{d_k}S}} = {{{P_k}} \over {10000.0,01}} - {{{P_k}} \over {70000.0,01}}$$

=> P_k= 0,35N

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link