Cho tam giác \(ABC\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AM,E\) là giao điểm của \(BD\) và \(AC,F\) là trung điểm của \(EC\). Chọn câu đúng trong các câu sau:

Câu 216501: Cho tam giác \(ABC\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AM,E\) là giao điểm của \(BD\) và \(AC,F\) là trung điểm của \(EC\). Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. \(AE=\frac{1}{2}EC\)

B. \(AE=2EC\)

C. \(FC=AF\)

D. \(MF=BE\)

Câu hỏi : 216501

Phương pháp giải:

Sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường trung bình để chứng minh các đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác. Từ đó rút ra các mối liện hệ giữa các đoạn thẳng.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét tam giác \(BEC\) có \(BM=MC,EF=FC\)

nên \(MF\) là đường trung bình của tam giác \(BEC\).

Do đó \(MF//BE\).

Xét tam giác \(AMF\) có \(AD=DM,DE//MF\)

nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác \(AMF\). Do đó \(AE=EF\).

Do đó \(AE=EF=FC\) nên \(AE=\frac{1}{2}EC\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.