Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) cắt nhau ở \(G\). Gọi \(I,K\) theo thứ tự là trung điểm của \(GB,GC\). Trong các câu sau câu nào đúng

Câu 216504: Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) cắt nhau ở \(G\). Gọi \(I,K\) theo thứ tự là trung điểm của \(GB,GC\). Trong các câu sau câu nào đúng

A. \(DE//IK\)

B. \(DE=IK\)

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai.

Câu hỏi : 216504

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh các đường thẳng lần lượt là các đường trung bình của các tam giác tương ứng. Sau đó sử dụng tính chất của các đường trung bình để suy ra các mỗi liên hệ giữa các đoạn thẳng.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết

Vì tam giác \(ABC\) có \(AE=EB,AD=DC\) nên \(ED\) là đường trung bình, do đó \(ED//BC,ED=\frac{1}{2}BC\(.

Tương tự tam giác \(GBC\) có \(GI=IB,GK=KC\) nên \(IK\) là đường trung bình, do đó \(IK//BC,IK=\frac{1}{2}BC\).

Suy ra \(ED//IK\) (cùng song song với \(BC\))

\(ED=IK\) (cùng bằng \(\frac{1}{2}BC\))

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.