Tìm \(x\) , biết a. \(\frac{2}{3} + \frac{5}{3}x = \frac{5}{7}\) b. \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt

Câu hỏi số 216528:

Vận dụng

Tìm \(x\) , biết

a. \(\frac{2}{3} + \frac{5}{3}x = \frac{5}{7}\)

b. \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\)

c. \(\frac{{x - 5}}{4} = \frac{{1 - 2x}}{7}\)

d. \(\left| {\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}}} \right| - \frac{3}{4} = \frac{1}{5}\)

A. a) \(x = \frac{1}{{5}}\)

b) \(x = \frac{{13 }}{5}\)

c) \(x = \frac{1}{{12}}\)

d) \(x = \frac{{29}}{5}\)

B. a) \(x = \frac{1}{{53}}\)

b) \(x = \frac{{5 }}{13}\)

c) \(x = \frac{1}{{21}}\)

d) \(x = \frac{{2}}{59}\)

C. a) \(x = \frac{1}{{35}}\)

b) \(x = \frac{{13 }}{5}\)

c) \(x = \frac{1}{{121}}\)

d) \(x = \frac{{25}}{9}\)

D. a) \(x = \frac{1}{{3}}\)

b) \(x = \frac{{35 }}{5}\)

c) \(x = \frac{12}{{121}}\)

d) \(x = \frac{{5}}{9}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216528

Phương pháp giải

Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm \(x\). Đối với bài toán tìm \(x\) có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta áp dụng quy tắc phá dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}

x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\

- x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0

\end{array} \right.\( sau đó tìm \(x\).

Giải chi tiết

a. \(\frac{2}{3} + \frac{5}{3}x = \frac{5}{7}\)

\(\begin{array}{l}\frac{5}{3}x = \frac{5}{7} - \frac{2}{3}\\\frac{5}{3}x = \frac{1}{{21}}\\x = \frac{1}{{21}}:\frac{5}{3}\\x = \frac{1}{{35}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{{35}}\)

b. \(\frac{{x - 5}}{4} = \frac{{1 - 2x}}{7}\)

\(\begin{array}{l}7.\left( {x - 5} \right) = 4.\left( {1 - 2x} \right)\\7x - 35 = 4 - 8x\\7x + 8x = 35 + 4\\15x = 39\\x = \frac{{39}}{{15}} = \frac{{13}}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{13 }}{5}\)

c. \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\\1,3.\left( {2\sqrt x + \frac{9}{{11}}} \right) = 1,3\\2\sqrt x + \frac{9}{{11}} = 1,3:1,3\\2\sqrt x + \frac{9}{{11}} = 1\\2\sqrt x = 1 - \frac{9}{{11}}\\2\sqrt x = \frac{2}{{11}}\\\sqrt x = \frac{2}{{11}}:2\\\sqrt x = \frac{1}{{11}}\\x = \frac{1}{{121}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{{121}}\)

d. \(\left| {\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}}} \right| - \frac{3}{4} = \frac{1}{5}\)

\(\begin{array}{l}\left| {\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}}} \right| = \frac{1}{5} + \frac{3}{4}\\\left| {\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}}} \right| = \frac{{19}}{{20}}\end{array}\)

Trường hợp 1: \(\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}} = \frac{{19}}{{20}}\)

\(\begin{array}{l}\frac{3}{5}\sqrt x = \frac{{19}}{{20}} + \frac{1}{{20}} = 1\\\sqrt x = 1:\frac{3}{5} = \frac{5}{3}\\x = \frac{{25}}{9}\end{array}\)

Trường hợp 2: \(\frac{3}{5}\sqrt x - \frac{1}{{20}} = \frac{{ - 19}}{{20}}\)

\(\begin{array}{l}\frac{3}{5}\sqrt x = \frac{{ - 19}}{{20}} + \frac{1}{{20}} = \frac{{ - 18}}{{20}} = - \frac{9}{{10}}\\\sqrt x = \frac{{ - 9}}{{10}}:\frac{3}{5}\end{array}\)

\(\sqrt x = - \frac{3}{2} < 0\) (vô lý)

Vậy \(x = \frac{{25}}{9}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link