Trong mp Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x. Ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay a = 90^o

Câu hỏi số 216570:

Thông hiểu

A. \(y=2x\)

B. y = \(-\frac{1}{3}\)x

C. y = -3x

D. y = \(\frac{1}{3}\)x

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216570

Phương pháp giải

Phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\) biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.

Hai đường thẳng vuông góc thì tích hệ số góc bằng -1. Ta suy ra dạng phương trình của đường thẳng ảnh cần tìm.

Lấy điểm A bất kì thuộc đường thẳng d sau đó tìm ảnh A’của A qua phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\). Thay tọa độ điểm A’ vào phưong trình đường thẳng ảnh.

Giải chi tiết

Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\Rightarrow d'\bot d\Rightarrow \)phương trình d’ có dạng \(y=-\frac{1}{3}x+b\)

Ta có : \(O\in d,\,\,{{Q}_{\left( O;{{90}^{0}} \right)}}\left( O \right)=O\Rightarrow O\in d'\Rightarrow 0=b.\)

Vậy phương trình đường thẳng d’ là \(y=-\frac{1}{3}x.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.