Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6

Câu hỏi số 216579:

Thông hiểu

Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất bốn nam. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 412803

B. 763806

C. 2783638

D. 5608890

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216579

Phương pháp giải

Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất bốn nam ta có các trường hợp: 4 nam + 2 nữ, 5 nam + 1 nữ và 6 nam + 0 nữ.

Tính cụ thể số cách chọn của mỗi trường hợp sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Giải chi tiết

Ta có các trường hợp sau:

TH1: 4 nam + 2 nữ.

Số cách chọn 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ là: \(C_{30}^{4}.C_{15}^{2}=2877525\) cách.

TH2: 5 nam + 1 nữ.

Số cách chọn 5 học sinh nam và 1 học sinh nữ là: \(C_{30}^{5}.C_{15}^{1}=2137590\) cách.

TH3: 6 nam + 0 nữ.

Số cách chọn cả 6 học sinh nam là: \(C_{30}^{6}=593775\)cách.

Vậy tổng số cách để chọn 6 học sinh sao cho có ít nhất 4 học sinh nam là:

2877525 + 2137590 + 593775 = 5608890.

Chú ý khi giải

Chú ý và sai lầm: Cần phân biệt quy tắc nhân và quy tắc cộng trong bài toán trên

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.