Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong khai triển \({\left( {x + {2 \over {\sqrt x }}} \right)^6}\), hệ số của \({x^3}\) (x > 0) là:

Câu hỏi số 216585:
Nhận biết

Trong khai triển \({\left( {x + {2 \over {\sqrt x }}} \right)^6}\), hệ số của \({x^3}\) (x > 0) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:216585
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton, cho số mũ của x bằng 3 để tìm hệ số của \({x^3}\)

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát: \({T_{k + 1}} = C_6^k{x^k}{\left( {{2 \over {\sqrt x }}} \right)^{6 - k}} = C_6^k{x^k}{{{2^{6 - k}}} \over {{x^{3 - {k \over 2}}}}} = C_6^k{2^{6 - k}}{x^{{{3k} \over 2} - 3}}\,\,\left( {0 \le k \le 6;k \in N} \right)\)

Số hạng chứa \({x^3} \Leftrightarrow {{3k} \over 2} - 3 = 3 \Leftrightarrow {{3k} \over 2} = 6 \Leftrightarrow k = 4.\)

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) bằng: \(C_6^4{.2^{6 - 4}} = 60.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn